Решите неравенство используя метод интервалов:(x-4)(x+2)(x-9)<0

Решение:1) (x - 4) (x + 2) (x - 9) < 0.2) Приравняем к нулю. (x - 4) (x + 2) (x - 9) = 0. Произведение равно нуля, тогда и только тогда когда хотя бы один из множителей равен 0. Таким образом x = 4, x = -2, x = 9.3) Нам нужно определить знак неравенства, при x < -2, -2 < x < 4, 4 < x < 9, и x > 9.4) x < -2. -3 меньше -2. Подставим -3 в наше неравенство. Получаем, что получившееся значение меньше 0.5) -2 < x < 4. Аналогично с пунктом 6, берем например 1. Значение неравенства будет больше 0.6) 4 < x < 9. Аналогично с пунктом 6, берем например 5. Значение неравенства будет меньше 0.8) x > 9. Аналогично с пунктом 6, берем например 10. Значение неравенства будет больше 0.9) Значит x < -2, 4 < x < 9.Ответ: x < -2, 4 < x < 9.