Найдите наибольшее значение функции y=x^3-9x^2+24x-1 на отрезке [-1;3]

Для того чтобы найти наибольшее и наименьшее значение на данном отрезке найдем первую производную от функции и точки экстремума, имеем:y = x^3 - 9x^2 + 24x - 1;y\' = 3x^2 - 18x + 24, приравняем к нулю и найдем точки экстремума:3x^2 - 18x + 24 = 0;x^2 - 6x + 8 = 0;Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b^2 - 4ac = ( - 6)^2 - 4 * 1 * 8 = 36 - 32 = 4;Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1= (6 - √4) / 2 * 1 = (6 - 2) / 2 = 4 / 2 = 2 є (-1; 3)x2 = 6 + √42·1 = 6 + 22 = 82 = 4 - нас не интересует;Найдем значение функции на концах отрезке и в критической точке:y (3) = 27 - 81 + 72 - 1 = 17;y (2) = 8 - 36 + 48 - 1 = 19 ----> ymax;y ( - 1) = - 1 - 9 - 24 - 1 = - 35 ----> ymin.