Площадь осевого сечениЯ равностороннего цилиндра равна 225 кв.см.Найти площадь полной поверхности цилиндра

Пусть дан равносторонний цилиндр, в осевом сечении которого расположен квадрат АВСD со стороной АВ = а, тогда:Sк = а² – площадь квадрата АВСD;Sо = π ∙ R² = π ∙ (а/2)² = π ∙ а²/4 – площадь основания цилиндра, где R = а/2 – радиус круга, лежащего в основании цилиндра;Sб = 2 ∙ π ∙ R ∙ h = 2 ∙ π ∙ (а/2) ∙ а = π ∙ а² – площадь боковой поверхности цилиндра, где h = а – высота цилиндра;S = 2 ∙ Sо + Sб = π ∙ а²/2 + π ∙ а² = 1,5 ∙ π ∙ а² – площадь полной поверхности цилиндра;Зная, что площадь осевого сечения равностороннего цилиндра равна 225 см², составляем уравнение:а² = 225;а = 15 (см) – сторона АВ квадрата АВСD;1,5 ∙ π ∙ а² = 1,5 ∙ π ∙ 225 = 337,5 ∙ π ≈ 1059,75 (см²) – площадь полной поверхности цилиндра.Ответ: площадь полной поверхности цилиндра ≈ 1059,75 см².