3/2m+6-m-2/m 2+6m+9 решить

3/(2m + 6) – (m – 2)/(m^2 + 6m + 9) – разложим знаменатель второй дроби на множители по формуле ax^2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2), где х1 и х2 – корни квадратного трехчлена;m^2 + 6m + 9 = 0;D = b^2 – 4ac;D = 6^2 – 4 * 1 * 9 = 36 – 36 = 0 – если дискриминант отрицателен, то уравнение имеет один корень;x = - b/(2a);x1,2 = (- 6)/1 = - 3;m^2 + 6m + 9 = (m + 3)(m + 3) = (m + 3)^2.3/(2(m + 3)) – (m – 2)/((m + 3)^2) – в числителе первой дроби вынесли общий множитель 2 за скобку; Приведем дроби к общему знаменателю 2(m + 1)^2; дополнительный множитель для первой дроби равен (m + 3), для второй дроби – 2;3(m + 3)/(2(m + 3)^2) – 2(m – 2)/(2(m + 3)^2) = (3(m + 3) – 2(m – 2))/(2 (m + 3)^2) = (3m + 9 – 2m + 4)/(2(m + 3)^2) = (m + 5)/(2(m + 3)^2).