Найдите 6-й и n-й член геометрической прогрессии: 1) 48; 12; ...; 2) 64/9; 32/3; ...; 3) -0,001; -0,01; ...; 4) -100;

Воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии bn = b1 * qn - 1при n = 6, где b1 - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии.1) b1 = 48, b2 = 12.Используя определение геометрической прогрессии, находим знаменатель q данной прогрессии:q = b2 / b1 = 12 / 48 = 1/4.bn = 48 * (1/4)n - 1 = 3 * 4² / 4n - 1 = 3 * 43-n.b6 = 3 / 4³ = 3/64.2) b1 = 64/9, b2 = 32/3.Используя определение геометрической прогрессии, находим знаменатель q данной прогрессии:q = b2 / b1 = (32/3) / (64/9) = (32/3) * (9/64) = 3/2.bn = (64/9) * (3/2)n - 1 = (1/3)* 3n - 1 * 26 * (1/2)n - 1 = 3n - 2 * 27 - n.b6 = 36 - 2 * 27 - 6 = 34 * 2 = 162.3) b1 = -0,001, b2 = -0,01.Используя определение геометрической прогрессии, находим знаменатель q данной прогрессии:q = b2 / b1 = (-0,01) / (-0,001) = 10.bn = -0,001 * 10n - 1 = -10-3 * 10n - 1 = -10n - 4;b6 = -106 - 4 = -100.4) b1 = -100, b2 = 10.Используя определение геометрической прогрессии, находим знаменатель q данной прогрессии:q = b2 / b1 = 10 / (-100) = -1/10.bn = -100 * ( -1/10)n - 1 = -102 * ( -1)n - 1 * 101 - n = ( -1)n * 103 - n ;b6 = ( -1)6 * 103 - 6 = 1 / 103 = 1/1000.