(√(9+4√5)-√(9-4√5))^2

Решение.Для решения воспользуемся формулой квадрата разности двух выражений: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2.В нашем случае: а = √(9 + 4√5); b = √(9 - 4√5).Применим формулу и получим:(√(9 + 4√5) - √(9 - 4√5))2 = (√(9 + 4√5))2 - 2 * (√(9 + 4√5) * (9 - 4√5)) + (√(9 - 4√5))2 = 9 + 4√5 - 2 * (√81 - 36√5 + 36√5 - 16√25) + 9 - 4√5 = 9 + 4√5 - 2 * (√81 – 16 * 5) + 9 - 4√5 = 9 + 4√5 - 2 * (√81 – 80) + 9 - 4√5 = 9 + 4√5 - 2 * 1 + 9 - 4√5 = 9 -2 +9 = 16.Ответ: (√(9 + 4√5) - √(9 - 4√5))2 =16.