Найти промежутки монотонности функции: y=3x⁴-4x³+2

Промежутки монотонности определяются производной функции.Если производная положительна - функция возрастающая и наоборот.f\' = 12x^3 - 12x^2;Приравняем производную нулю для определения критических точек:12x^3 - 12x^2 = 0;12x²(х - 1) = 0;Отсюда получаем 2 критические точки:х = 0 и х = 1;Теперь надо определить знаки производной вблизи этих точек:При х = - 1, имеем f\' = - 24;При x = 1/2, имеем f\' = 12/8 - 12/4 = - 12/8;При x = 2, имеем f\' = 96 - 48 = 48;Ответ: (-∞ < x <0) функция убывающая,(0 < x <1) функция убывающая,(1 < x < ∞) функция возрастающая.