Доказать, что равенство log(10)х = −x только одно решение имеет.

Докажем, что равенство log (10) х = − x имеет только одно решение имеет.  

log (10) х = − x; 

x = 10 ^ (- x); 

x = 1/10 ^ x; 

x = 1/10 ^ x = 0; 

x * 10 ^ x = 0;  

Приравняем каждое выражение к 0 и найдем корни уравнения: 

{ x = 0;  

10 ^ x = 0; 

{ x = 0; 

Нет корней; 

Отсюда получаем, что равенство  log (10) х = − x имеет один корень х = 0.