Найдите площадь четырёхугольника abcd , если а(-1;3) , в(1;5 ), с (3;3) , d(1;1)

AC и BD – диагонали четырехугольника.

Координаты середины АС: x = (-1 + 3) / 2 = 1; y = (3 + 3) / 2 = 3.  М (1; 3).

 Координаты середины BD: x = (1 + 1) / 2 = 1; y = (5 +1) / 2 = 3.  N (1; 3).

Точки M и N совпадают. Четырехугольник ABCD - параллелограмм.

АС = √(3 +1)² + (3 – 3)² = 4;

BD = √(1 – 1)² + (5 – 1)= 4.

Так как AC = BD, то ABCD является прямоугольником.

AB = √(1 +1)² + (5 – 3)² = √8;

 BC = √ (3 – 1)² + (3 – 5)² =  √8.

Значит, S_ABCD = AB ∙ BC = √8 * √8 = 8.

Ответ: 8.