Решите уравнение. (x-4)^2-25=0

Решим уравнение (x - 4)^2 - 25 = 0 используя тождественные преобразования.Давайте разложим выражение в левой части уравнения используя формулу сокращенного умножения разность квадратов.Вспомним ее: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).а = (х - 4);b = 5.(x - 4)^2 - 25 = 0;(х - 4)^2 - 5^2 = 0;((х - 4) - 5)((х - 4)+ 5) = 0.Приводим подобные в обеих скобках:(х - 9)(х + 1) = 0.Рассмотри полученное уравнение. Справа стоит ноль, а слева произведение двух скобок.Чтобы найти все решения уравнения переходим к решению двух линейных уравнений:1) х - 9 = 0;х = 9.2) х + 1 = 0;х = - 1.Ответ: х = 9; х = - 1.