Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую

Допустим, что скорость первого автомобиля равна х км / ч, а расстояние от А до В равно S км.Тогда первый автомобиль затратил на весь путь S / x часов.Второй автомобиль половину пути проехал со скоростью (х - 9) км / ч, а вторую со скоростью 60 км / ч, значит весь путь у него занял S / 2 * (x - 9) + S / 60.Так как автомобили прибыли в пункт В одновременно мы можем составить уравнение:S / x = S / 2 * (x - 9) + S / 2 * 60.S не равно 0, значит обе части уравнения мы можем сократить на S.1 / x = 1 / 2 * (x - 9) + 1 / 120,1 / x = (120 + 2 * x - 18) / (240 * (x - 9)),240 * x - 2160 = 102 * x + 2 * x²,2 * x² - 138 * x + 2160 = 0,x² - 69 * x + 1080 = 0.Найдём дискриминант данного уравнения: D = 69² - 4 * 1 * 1080 = 441, √D = 21x = (69 + 21) / 2 = 45 и х = (69 - 21) / 2 = 24.По условию задачи скорость первого автомобиля больше 40 км / ч, то есть равна 45 км / ч.Ответ: 45 км / ч.