Найдите производную функции y=(3xв квадрате -4x)в пятой степени Вычислите неопределенный интеграл f(x-1) dx Вычислите

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n)’ = n * x^(n-1).

(√x)’ = 1 / 2√x.

(с)’ = 0, где с – const.

(с * u)’ = с * u’, где с – const.

(u ± v)’ = u’ ± v’.

y = f(g(x)), y’ = f’u(u) * g’x(x), где u = g(x).

1) f(x)\'  = (4х + 5)’ = (4х)’ + (5)’ = 4 * 1 * x^^{(1 – 1)} +0 = 4 * x^⁰ = 3 * 1 = 4.

2) f(x)\'  = (5х – 8)’ = (5х)’ – (8)’ = 5 * 1 * x^^{(1 – 1)} – 0 = 5 * x^⁰ = 5 * 1 = 5.

3) f(x)\' = (x^2 * ctg (x))’ = (x^2)’ * ctg (x) + x^2 * (ctg (x))’ = 2x * ctg (x) + x^2 * (1 / (-sin^2 (x))) = 2xctg (x) - x^2 / (sin^2 (x)).