Найти сумму двузначных чисел a и b, если известно, что НОК(a,b)=105 и ab=525

Наименьшее общее кратное связано с наибольшим общим делителем соотношением:

НОД (a; b) * НОК (a; b) = a * b, где НОД — наибольший общий делитель (НОД), НОК — наименьшее общее кратное (НОК = 105), a * b — произведение чисел a и b (a * b = 525).

НОД (a; b) = a * b / НОК (a; b) = 525 / 105 = 5.

Разложим НОК на простые множители: 105 = 5 * 21 = 5 * 7 * 3.

Следовательно, число а = 5 * 3 = 15, число b = 7 * 5 = 35.

Проверка: 15 * 35 = 525.

a + b = 15 + 35 = 50.

Ответ: Сумма двухзначных чисел равна 50.