Упростить выражение: cos2a+2sin^2a

Для упрощения выражения cos2α + 2sin²α представим слагаемое cos2α как разложенный на множители косинус двойного угла.

cos2α = cos²α - sin²α

Выражение примет вид: cos2α + 2sin²α = cos²α - sin²α + 2sin²α.

Преобразуем выражение: cos²α - sin²α + 2sin²α = cos²α + sin²α = 1.

Ответ: cos2α + 2sin²α = 1.