В треугольнике длина стороны АВ равна 2,угол А равен 60 градусов,угол В-70 градусов,На стороне АС взята точка D,так что

Дано:АВ = 2АD = 1A = 600B = 700Найти: угол DBCЧертеж: http://bit.ly/2x74mKmРешение:1) Рассмотрим треугольник ABD. По теореме косинусов найдем сторону BD:BD2 = AB2 + AD2 – 2AB * AD cos ABD2 = 4 + 1 – 2 * 2 * 1 * ½ = 3BD = √32) По теореме косинусов найдем угол ABD в треугольнике ABD:AD2 = AB2 + BD2 – 2 AB * BD cos ABDcos ABD = (AB2 + BD2 - AD2) / 2 AB * BDcos ABD = (4 + 3 - 12) / 2 * 2 * √3 = 6 / 4√3 = √3 / 2Отсюда: угол ABD = 3003) угол ABC = угол ABD + угол DBCугол DBC = угол ABC - угол ABD = 700 – 300 = 400Ответ: 400.