Решите уравнение sin t =1/2 и неравенство sin t>-1/2

   1. sint = 1/2;

   Тригонометрическая функция sinx имеет период 2π. На промежутке [0; 2π] функция равна 1/2 в точках: π/6 и 5π/6.

      sint = 1/2;

      t = π/6 + 2πk; 5π/6 + 2πk, k ∈ Z.

   2. sint > -1/2;

   Функция sinx на промежутках:

• [-π; -5π/6] убывает от 0 до -1/2;
• [-5π/6; -π/2] убывает от -1/2 до -1;
• [-π/2; -π/6] возрастает от -1 до -1/2;
• [-π/6; 0] возрастает от -1/2 до 0.

   Следовательно, решением неравенства является верхняя дуга единичной окружности:

      sint > -1/2;

      t ∈ (-π/6 + 2πk; 7π/6 + 2πk), k ∈ Z.

   Ответ:

1. π/6 + 2πk; 5π/6 + 2πk, k ∈ Z;
2. (-π/6 + 2πk; 7π/6 + 2πk), k ∈ Z.