Вычислите 3√6 - (√96 - (√24 - √6))

Для того, чтобы провести вычисления заданного выражения, сделаем преобразование некоторых членов данного выражения, для дальнейших математических действий;

√96 = √6 * 16 = 4 * √6, согласно правилу действий со степенями, а именно:

степень произведения двух или нескольких сомножителей равна произведению сомножителей степеней этих сомножителей;

√24 = √4 * 6 = 2 * √6;

Подставляем полученные результаты в исходное выражение, не забывая менять знак на противоположный, так как перед скобкой стоит минус:

3 √6 - 4 √6 + 2 √6 - √6 = √6 * (3 - 4 + 2 - 1) = √6 * 0 = 0.