ctga+sina/1+cosa=1/sina

ctga + sina/(1+cosa) = 1/sina;

cosa/sina + sina/(1 + cosa) = 1/sina;

(cosa(1 + cosa) + sin^2a)/(sina(1 + cosa)) = 1/sina;

(cosa + cos^2a + sin^2a)/(sina(1 + cosa)) = 1/sina;

(cosa + 1)/(sina(1 + cosa)) = 1/sina;

1/sina = 1/sina - что и требовалось доказать.

Пояснение: Стараемся привести левую часть путем преобразований к правой части. Получили верное тождество. Задача доказана.