Tga и cosa, если ctga= -5/12 и 3П/2

Решение:

Согласно основным тригонометрическим тождествам:

1) tg a × ctg a = 1

следовательно

tg a = 1/ctg a

2) 1 + tg² a = 1/ cos² a

следовательно

cos a = √(1/(1 + tg² a))

Таким образом, если

1) ctg a= -5/12, то

tg a = 1/(-5/12) = -12/5

cos a = √(1/(1 + (-12/5)²))= √(1/(1 + 144/25)) = √(1/(169/25)) = √(25/169) = 5/13

2) ctg a= 3π/2 = 0 и при чем а = 270˚, то

tg a, при а = 270˚ - не существует

cos a = √(1/(1 + ((0)²))= √(1/(1 + 0)) = √(1/1) = 1

Ответ: 1) tg a = -12/5, cos a = 5/13; 2) tg a - не существует, cos a = 1