Представьте в виде произведения а) (x-3)^2-25x^2 б) a^2-b^2-4b-4a в) 8-y^6

Чтобы упростить выражения в большей части будем использовать формулы сокращенного умножения.

 а) (x - 3)^2 - 25x^2, применим формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b), где a = x - 3, а b = 5x,

получим:

(x - 3)^2 - (5x)^2 = (x - 3 - 5x)(x - 3 + 5x) = (- 3 - 4x)(6x - 3).

б) a^2 - b^2 - 4b - 4a, сгруппируем попарно первое со вторым и третье с четвертым слагаемые и вынесем общий множитель за скобки:

(a^2 - b^2) - (4b + 4a) = (a - b)(a + b) - 4(a + b) = (a + b)(a - b - 4).

в) 8 - y^6 = 2^3 - (y^2)^3, разложим по формуле сокращенного умножения разность кубов.

a^3 - b^3 = (a - b)(a² + ab + b²);

2^3 - (y^2)^3 = (2 - y^2)(4 + 2y^2 + y^4).