Чему равна производная 1/2tgx

y = 1/2 tgx;

y\' = (1/2 tgx)\' = 1/2(tgx)\' = 1/2 * 1/cos^2x = 1/2cos^2x;

Пояснение: Постоянную можно вынести за знак дифференциала, значит остается продифференцировать функцию тангенс. Производная тангенса равна 1/cos^2x (табличное значение). Находим производную тангенса и умножаем ее на 1/2.