profile
Опубликовано - 1 неделя назад | По предмету Математика | автор Аноним

Решите систему уравнений4y^2+x^2-4xy+x+4y-2=0 2y-x+3=0

  1. Ответ
    Ответ дан Мельникова Ольга

    { 4y2 + x2 - 4xy + x + 4y – 2 = 0;

    n

    { 2y – x + 3 = 0.

    n

     

    n

    { 4y2 + x2 - 4xy + x + 4y – 2 = 0;

    n

    { 2y + 3 = х.

    n

     

    n

     4y2 + (2y + 3)2 - 4y * (2y + 3) + (2y + 3) + 4y – 2 = 0;

    n

    2  + (4у2 + 2 * 2y * 3 + 32) – (8y2 + 12у) + 2у + 3 +4у – 2 = 0;

    n

    2  + 4у2 + 12y + 9 – 8y2 - 12у + 2у + 3 +4у – 2 = 0;

    n

    6у + 10 = 0;

    n

    6у = -10;

    n

    у = -10/6;

    n

    у = -5/3;

    n

    у = -1 2/3.

    n

     

    n

    Далее подставляем корни х в систему:

    n

    2 * (-5/3) + 3 = х;

    n

    х = -10/3 + 3;

    n

    х = -10/3 + 9/3;

    n

    х = -1/3.

    n

     

    n

    Проверка:

    n

    Подставляем найденные х и у в первое уравнение:

    n

    4 * (-5/3)2 + (-1/3)2 – 4 * (-1/3) * (-5/3) + (-1/3) + 4 * (-5/3) – 2 = 0;

    n

    4 * 25/9 + 1/9 – 4 * 5/9 – 1/3 – 20/3 – 6/3 = 0;

    n

    100/9 + 1/9 – 20/9 – 3/9 – 60/9 – 18/9 = 0;

    n

    0 = 0.

    n

    Ответ: х = -1/3; у = -5/3 = -1 2/3.

    0



Топ пользователи


Hekady (
206)
shozavitya (
180)
znanija (
172)
Eveline (
58)