profile
Опубликовано - 1 неделя назад | По предмету Математика | автор Аноним

Боковая сторона равносторонней трапеции равна 12 см,острый угол равен 60 гр.найдите площадь,если маленькое основание

  1. Ответ
    Ответ дан Щербаков Илья
    Назовем трапецию, как ABCD, где AB, CD - боковые стороны, BC, AD - основания. Проведем две высоты к большему основанию (BK, CL), тогда получим два одинаковых прямоугольных треугольника, рассмотрим один из них (AKB):

    Угол (ВАК) равен 60 гр, длина АВ равна 12 см, тогда можем найти длину АК:

    cos(BAK) = AK / AB;

    AK = cos(BAK) * AB;

    AK = (1/2) * 12 = 6 см.

    Найдем ВК:

    sin(BAK) = BK / AB;

    BK = (√3/2)*12 = 6√3 см.

    Так как АК и LD равны между собой, тогда длина LD равна 6 см, а длина AD:

    AD = 2*АК + ВС = 12 + 4 = 16 см.

    Найдем среднюю линию:

    NF = (16 + 4) / 2 = 10 см.

    Найдем площадь трапеции:

    S = BK * NF = 10 * 6√3 = 60√3 см2.

    Ответ: 60√3 см2.
    0



Топ пользователи


Hekady (
206)
shozavitya (
180)
znanija (
172)
Eveline (
58)