Боковая сторона равносторонней трапеции равна 12 см,острый угол равен 60 гр.найдите площадь,если маленькое основание

Назовем трапецию, как ABCD, где AB, CD - боковые стороны, BC, AD - основания. Проведем две высоты к большему основанию (BK, CL), тогда получим два одинаковых прямоугольных треугольника, рассмотрим один из них (AKB):Угол (ВАК) равен 60 гр, длина АВ равна 12 см, тогда можем найти длину АК:cos(BAK) = AK / AB;AK = cos(BAK) * AB;AK = (1/2) * 12 = 6 см.Найдем ВК:sin(BAK) = BK / AB;BK = (√3/2)*12 = 6√3 см.Так как АК и LD равны между собой, тогда длина LD равна 6 см, а длина AD:AD = 2*АК + ВС = 12 + 4 = 16 см.Найдем среднюю линию:NF = (16 + 4) / 2 = 10 см.Найдем площадь трапеции:S = BK * NF = 10 * 6√3 = 60√3 см2.Ответ: 60√3 см2.