Разложите на множители x вквадрате плюс x-42

Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен вида ax^2 + bx + c, приравняем его к нулю и найдем корни, а затем воспользуемся формулой:

ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2), где х1, х2 — корни уравнения.

x^2 + x - 42 = 0;

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * (- 42) = 1 + 168 = 169.

ищем корни по формулам:

x1 = (- b + √D)/2a = (- 1 + 13)/2 = 12/2 = 6;

x2 = (- b - √D)/2a = (- 1 - 13)/2 = - 14/2 = - 7.

Итак, разложим трехчлен на множители:

x^2 + x - 42 = (x - 6)(x - (- 7)) = (x - 6)(x + 7).

Ответ: x^2 + x - 42 = (x - 6)(x + 7).