Найдите корни уравнения (sin x+1)^2= sin^2 x+1, принадлежащие отрезку [0; 2п]

Возведем левую часть уравнения в квадрат:

sin^2(x) + 2sin(x) + 1 = sin^2(x) + 1;

Сократив на sin^2(x), получим уравнение:

 2sin(x) = 1 - 1;

sin(x) = 0;

x = arcsin(0) +- 2 * π * n, где n - натуральное число.

x = π/2 +- 2 * π * n. 

Ответ: x = π/2 +- 2 * π * n.