Записать в виде обыкновенной дроби -0,1(2)

n
1. Для того, чтобы перевести периодическую дробь в обыкновенную, следует избавиться от периодической части. Для этого:
n

Обозначим:  -0,1(2) = х

Умножим на 10 обе части уравнения: -1,(2) = 10х

Умножим на 100 обе части уравнения: -12.(2) = 100х

n
1. Вычтем из левой части второго уравнения левую часть первого, а из правой части второго, правую часть первого. Получим:
n

- 12.(2) – (-1.(2)) = 100х – 10х

-12.(2) + 1.(2) = 90х

-11 = 90х

n
1. Найдем х:
n

Х = -11/90

Ответ: -11/90