profile
Опубликовано - 4 дня назад | По предмету Математика | автор Аноним

9 в степени 1+x > 1/3

  1. Ответ
    Ответ дан Шарапова Валентина
    9^(1 + x) > 1 / 3nn1. Выделим из степени 1 + x единицу:nn9^(1 + x) > 1 / 3nn9^1 * 9^x > 1 / 3nn2. Преобразуем выражение:nn9 * 9^x > 1 / 3nn9^x > 1 / 3 / 9nn9^x > 1 / 27nn3. Заменим знак неравенства на равно, чтобы найти корни:nn9^x = 1 / 27nn4. Прологарифмируем уравнение:nnlog9 (1 / 27) = xnn5. Вычислим логарифм:nnlog9 (1 / 27) =nn= log9 (3^(- 3) )nn6. Воспользуемся свойством логарифма logа (b^n) =n* logа b:nnlog9 (3^(- 3) ) =nn= (- 3) * log9 (3) =nn= (- 3) * (1 / 2) =nn= - 1,5nn7. Подставим полученное значение в четвертый пункт:nnlog9 (1 / 27) = xnn- 1,5 = xnn8. Следовательно, при х = - 1,5, достигается равенство.nn9. Для нахождения области определения подставим вместо х значения 0 и - 2.nn10. х = 0nn9^(1 + x) > 1 / 3nn9^(1 + 0) > 1 / 3nn9 > 1 / 3nnВерноnn11. x = -2nn9^(1 + x) > 1 / 3nn9^(1 + (- 2) ) > 1 / 3nn9^(- 1) > 1 / 3nn1 / 9 > 1 / 3nnНе верноnn12. Следовательно, область определения х:nnх принадлежит (-1,5 ; бесконечность)nnОтвет: х принадлежит (-1,5 ; бесконечность)n
    0



Топ пользователи


Hekady (
206)
shozavitya (
180)
znanija (
172)
Eveline (
58)