Решить неравенство lg(2x-1)>=lg(x+3)

http://bit.ly/2ynghci

   Сначала определили ОДЗ. Подлогарифмическое выражение должно быть >0, поэтому:

2х-1>0,

х+3>0.

ОДЗ: х е (1/2; + ∞).

   Так как в левой и правой части неравенства стоят логарифмы с одинаковым основанием 10, то логарифмы можно отбросить, оставив подлогарифмические выражения. Получили неравенство вида:

2х - 1 >= х + 3.

   Так как 10>1, то знак неравенства сохраняется.

   В результате решения получили, что х е [4;+∞).

   Совместили полученный промежуток с ОДЗ, выяснили что решением неравенства будет промежуток х е [4; +∞).

Ответ: х е [4; +∞).