profile
Опубликовано - 1 день назад | По предмету Математика | автор Аноним

Найдите площадь треугольника ограниченного осями координат и касательной к графику функции y=5/x в точке с абсциссой

  1. Ответ
    Ответ дан Блинова Любовь

     Первоначально найдем уравнение касательной у = у'(x0) * (x - x0) + y(x0).

    n

    y(2) = 5/2 = 2.5.

    n

    y' = -5 / (x^2).

    n

    y'(2) = -5 / (2^2) = -5/4 = -1.25.

    n

    y = -1.25 * (x - 2) + 2.5 = -1.25x + 2.5 + 2.5 = -1.25x + 5.

    n

    Затем найдем точки пересечения с осями:

    n

    C осью ОУ: х = 0, у = 5.

    n

    С осью ОХ: у= 0, 

    n

    -1.25x + 5 = 0,

    n

    -1,25х = -5,

    n

    х = 4.

    n

    Получили прямоугольный треугольник с катетами 4 и 5. Площадь прямоугольного треугольника - половина произведения катетов:

    n

    S = 1/2 * 4 * 5 = 10.

    0



Топ пользователи


Hekady (
206)
shozavitya (
180)
znanija (
172)
Eveline (
58)