В равенстве ( a -1)x=*-3 замените звездочку таким выражением, чтобы получившееся уравнение имело корни при любом значении

В равенстве (а - 1)х = * - 3 левая часть обращается в 0 при а = 1. Значит, чтобы правая часть равенства имела смысл, она также должна обращаться в 0 вне зависимости от значения переменной х.

Следовательно, вместо * нужно подставить цифру 3:

(а - 1)х = 3 - 3;

(а - 1)х = 0.

В этом случае какое бы значение не принимал параметр а, уравнение имеет решение:

• при а∈(- ∞; 0)⋃(0; + ∞) решение х = 0;
• при а = 1 решение х∈R.

Ответ: 3.