Найдите десятый член геометрической прогрессии, если третий член равен 1, а шестой -8

Нам необходимо найти десятый член геометрической прогрессии. Нам известно, что n-ый член геометрической прогрессии находится как:bn = b1 * q^(n-1)Следовательно:b10 = b1 * q^(10-1) = b1 * q^9 (1)Из условия задачи нам известно, что b3 = 1, а b6 = -8.То есть мы получаем:b3 = b1 * q^(3-1) = b1 * q^2;1 = b1 * q^2; (2)b6 = b1 * q^(6-1) = b1 * q^5;-8 = b1 * q^5; (3)Выразим из уравнений (2) и (3) b1:b1 = 1 / q^2;b1 = -8 / q^5Таким образом мы получаем, что:1 / q^2 = -8 / q^5;q^5 = -8 * q^2;q^3 = -8;q = 3sqrt (-8) (sqrt - корень);q = -2.Тогда:b1 = 1 / q^2 = 1/ (-2)^2 = 1/4Тогда десятый член геометрической прогрессии:b10 = b1 * q^9 = 1/4 * (-2)^9 = 1/4 * (-512) = -128