РЕШИТЬ УРАВНЕНИЯ: a)3-(4x+1)(3-x)=x² б)x²-(2x-3)(1-x)=3

Решаем уравнения используя тождественные преобразования.

1) 3 - (4x + 1)(3 - x) = x^2;

Открываем скобки в левой части уравнения используя правило умножения скобки на скобку и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

3 - (12x - 4x^2 + 3 - x) = x^2;

3 - 11x + 4x^2 - 3 - x^2 = 0;

3x^2 - 11x = 0;

x(3x - 11) = 0;

a) x = 0;

b) 3x = 11;

x = 3 2/3.

Ответ: x = 0; x = 3 2/3.

2) x^2 - (2x - 3)(1 - x) = 3;

x^2 - (2x - 2x^2 - 3 + 3x) - 3 = 0;

x^2 + 2x^2 - 5x + 3 - 3 = 0;

3x^2 - 5x = 0;

x(3x - 5) = 0;

a) x = 0;

b) 3x - 5 = 0;

3x = 5;

x = 5/3 = 1 2/3.

Ответ: x = 0; x = 1 2/3.