Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимДомножим данное по условию выражение на такое число, чтобы в знаменателе получилась разность квадратов:
(√6 – 2 - √10)/(√3 - √2 - √5) = (√6 – 2 - √10)/(√3 - √2 - √5) * (√3 - √2 + √5)/(√3 - √2 + √5) = ((√6 – 2 - √10) * (√3 - √2 + √5))/((√3 - √2 - √5) * (√3 - √2 + √5)).
(√6 – 2 - √10) * (√3 - √2 + √5) = √6 * √3 + √6 * (- √2) + √6 * √5 + (- 2) * √3 + (- 2) * (- √2) + (- 2) * √5 + (- √10) * √3 + (- √10) * (- √2) + (- √10) * √5 = √18 - √12 + √30 - 2√3 + 2√2 - 2√5 - √30 + √20 - √50.
Разложим подкоренные выражения на множители и извлечем корень:
√(2 * 9) – √(3 * 4) + √30 - 2√3 + 2√2 - 2√5 - √30 + √(5 * 4) - √(2 * 25) = 3√2 - 2√3 + √30 - 2√3 + 2√2 - 2√5 - √30 + 2√5 - 5√2.
Приведем подобные слагаемые:
- 4√3.
(√3 - √2 - √5) * (√3 - √2 + √5) = (√3 - √2)² - (√5)² = √3² - 2 * √3 * √2 + (√2)² - 5 = 3 - 2 * √3 * √2 + 2 – 5.
Приведем подобные слагаемые:
- 2 * √3 * √2.
(- 4√3)/(- 2 * √3 * √2).
Сократим полученную дробь на - 2√3:
2/√2.
Избавимся от иррациональности в знаменателе:
2/√2 = 2/√2 * √2/√2 = (2√2)/(√2)² = (2√2)/2 = √2.
Ответ: √2.
Автор:
lil girlnnvoДобавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть