2 в степени x+2 - 2 встепени 2-x =15

2 ^ (x + 2) - 2 ^ (2 - x) = 15;2 ^ x * 2 ^ 2 - 2 ^ 2 * 2 ^ (- x) = 15;4 * 2 ^ x - 4 * 1/2 ^ x = 15;Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:4 * 2 ^ x - 4/2 ^ x - 15 = 0;4 * (2 ^ x) ^ 2 - 15 * 2 ^ x - 4 = 0;Пусть 2 ^ x = a, тогда получим:4 * a ^ 2 - 15 * a - 4 = 0;Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b2 - 4ac = (-15)2 - 4·4·(-4) = 225 + 64 = 289;Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:2 ^ x = (15 - √289)/(2·4) = (15 - 17)/8 = -2/8 = -0.25;2 ^ x = (15 + √289)/(2·4) = (15 + 17)/8 = 32/8 = 4;Отсюда, 2 ^ x = 4;x = 2.Ответ: х = 2.