Сократите дробь: x^5-x^3/x^4-x^3

Чтобы сократить дробь (x^5 - x^3)/(x^4 - x^3) преобразуем выражение в числителе и знаменателе дроби.

В числителе дроби вынесем общий множитель за скобки:

x^5 - x^3 = x^3(x^2 - 1) и разложим на множители выражение в скобках используя формулу сокращенного умножения разность квадратов a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

x^3(x^2 - 1) = x^3(x - 1)(x + 1).

В знаменателе дроби тоже вынесем общий множитель за скобки:

x^4 - x^3 = x^3(x - 1).

(x^5 - x^3)/(x^4 - x^3) = x^3(x - 1)(x + 1)/x^3(x - 1). Сокращаем дробь на x^3(x - 1).

x^3(x - 1)(x + 1)/x^3(x - 1) = x + 1.

Ответ: х + 1.