Отрезок ВК перпендикулярен плоскости квадрата АВСD. Периметр квадрата равен 16 корень из 2 см. Найдите длину отрезка ВК, если расстояние от точки К до диагонали АС квадрата равно 5см.

• По теореме о трех перпендикулярах, получаем, что КО (где, О- точка пересечения диагоналей квадрата) перпендикулярна АС. По условию задачи расстояние от точки К до диагонали АС равно 5 см, значит КО=5см
• Так как периметр квадрата 16 корень из 2, то АВ=(16 корень из 2)/4=4 корня из 2 см.
• Тогда BD=AC=(4 корня из 2)* корень из 2= 4*2=8 см.Рассмотрим треугольник KBO- прямоугольный. в нем: BO=8/2=4 см (половина диагонали), КО = 5 см по условию. 
• По теореме Пифагора ВК = корень из (5 в квадрате - 4 в квадрате)= 3 см.



Ответ: ВК=3см.