12:3,2+(6-(3 7/8-1 5/6)*6/7)

12 / 3,2 + (6 - (3 7/8 - 1 5/6) * 6/7) = 8,5;

Первое действие.

3 7/8 - 1 5/6 = 31/8 - 11/6 = 93/24 - 44/24 = (93 - 44)/24 = 49/24 = 2 1/24;

Второе действие.

2 1/24 * 6/7 = 49/24 * 6/7 = 49 * 6/24 * 7 = 7/4 = 1 3/4;

Третье действие.

6 - 1 3/4 = 5 4/4 - 1 3/4 = 4 3/4;

Четвертое действие.

12 / 3,2 = 3,75;

Пятое действие.

3,75 + 4 3/4 = 3,75 + 4,75 = 8,5;

Для того, чтобы найти значение данного выражения нужно уметь выполнять действия с дробями, находить общий знаменатель и знать очередность действий в выражении.

Действия с обыкновенными дробями

Так как обыкновенные дроби - это действительные числа, то над ними можно выполнять действия:

• сложения;
• вычитания;
• умножения;
• деления, кроме деления на число 0;
• возведение в степень и другие.

Последовательность выполнения действий

Данные действия выполняются в четкой последовательности. Сначала выполняются умножение и деление, а затем сложение и вычитание. Действие взятое в скобки должно быть выполнено в первую очередь.

Дроби, которые привели к общему знаменателю можно складывать или вычитать.

Чтобы выполнить сложение или вычитание дробей с общим знаменателем нужно сложить или вычесть числители, а знаменатель оставить тот же.

При умножении обычных дробей сначала нужно умножить числитель на числитель и знаменатель на знаменатель и полученные произведения записать как новую дробь.

Чтобы выполнить деление на обычную дробь, нужно умножить на дробь, обратную делителю.

Найдем значение выражения

12 : 3,2 + (6 - (3 7/8 - 1 5/6) * 6/7) = (преобразуем десятичную дробь в неправильную и приведем смешанные дроби, в скобках, к общему знаменателю НОЗ (8; 6) = 24);

= 12 : 32/10 + (6 - (3 21/24 - 1 20/24) * 6/7) = (сократим дробь 32/10 на общий делитель 2 и найдем разницу смешанных дробей);

= 12 : 16/5 + ( 6 - (2 1/24) * 6/7) = (найдем частное чисел 12 и 16/5 и преобразуем смешанную дробь в неправильную);

= 12 * 5/16 + (6 - 49/24 * 6/7) = (найдем произведение);

= 15/4 + (6 - 7/4) = (преобразуем целое число 6 в неправильную дробь);

= 15/4  + (24/4 - 7/4) = (найдем разницу дробей в скобках);

15/4 + 17/4 = 32/4 = 8.