((а+4√2а +8) *(√а -√8) / а√а +8√а -2а√2 - 16√2)

Решение:

1) Для того, чтобы найти значение следующего выражения (а + 4√2а + 8) * (√а  - √8) / а√а + 8√а - 2а√2 - 16√2, мы его предварительно упрощаем.

2) Раскрываем скобки в числителе. Получаем: (а + 4√2а + 8) * (√а  - √8) = a√а  - a√8 + 4√2а * √а - 4√2 * √8 + 8√а - 8√8. 

Число 8 можно представить, как произведение 2 и 4. Получаем √8 = √2 * 4 = 2√2. Используем это для дальнейшего упрощения.

3)(a√а + 8√а - 2а√2 - 16√2 - 16 + 4a√2) / (а√а + 8√а - 2а√2 - 16√2). Используем почленное деление: 1 + ((4a√2 - 16) / (а√а + 8√а - 2а√2 - 16√2))