Количество целых значений аргумента,при котором функция f(x)=(-x^2+4x-9)(x^2+4x-21) принимает положительные значения,равно...

Определим, количество целых значений аргумента, при котором функция f (x) = (-x^2 + 4 * x - 9) * (x^2 + 4 * x - 21) > = 0.  

(-x^2 + 4 * x - 9) * (x^2 + 4 * x - 21) > = 0; 

(x^2 - 4 * x + 9) * (x^2 + 4 * x - 21) < = 0; 

1) (x^2 - 4 * x + 9) = 0; 

D = b^2 - 4 * a * c = (-4)^2 - 4 * 1 * 9 = 16 - 36 = -20; 

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений. 

2) x^2 + 4 * x - 21 = 0; 

х = -7 и х = 3. 

Значит, -7 < = x < = 3. 

Целые значения: -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. 

Всего целых решений 11. 

Ответ: 11.