lim(x→0)⁡ (arcsin⁡x-artg x)/x^3 =?

Найдем значение выражения lim (x → 0)⁡ (arcsin ⁡x - artg x)/x ^ 3. 

Для того, чтобы найти значение выражения lim (x → 0)⁡ (arcsin ⁡x - artg x)/x ^ 3, нужно известное значение x → 0 подставить в выражение arcsin ⁡x - artg x)/x ^ 3 и вычислить его примерное значение. То есть получаем: 

im (x → 0)⁡ (arcsin ⁡x - artg x)/x ^ 3 → (arcsin ⁡0 - artg 0)/x ^ 3 → (0 - 0)/0 ^ 3 → 0/0 → 0; 

В итоге получили, lim (x → 0)⁡ (arcsin ⁡x - artg x)/x ^ 3  → 0. 

Ответ: 0.