Eсли ребро куба уменьшить на 5, то площадь поверхности уменьшится на 450. Найдите объём куба.

Нам неизвестна длина ребра куба, поэтому нам следует обозначить её, как х см, тогда запишем, чему будет равна длина ребра после уменьшения - (х - 5) см, тогда запишем, чему будет равна разность между начальной площадью поверхности куба и конечной:6 * x^2 - 6 * (x - 5)^2 = 450.Раскроем квадрат:6 * x^2 - 6 * (x^2 - 10x + 25) = 450.Раскроем скобки, сведем подобные слагаемые:60х = 600;х = 10 см.Нашли, что длина ребра изначально равна 10 см, найдем объем куба:V = 10^3 = 1000 см3.Ответ: 1000 см3