Найти угловой коэффициент касательной к графику функции y=sin x в точке с абсциссой x0=п/4

Угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) в точке с абсциссой х0 равен значению производной данной функции в данной точке.

Следовательно, для вычисления углового коэффициента касательной к графику функции у = sinх в точке с абсциссой  х0 = π/4 необходимо вычислить значение производной данной функции в точке х0 = π/4.

Находим производную данной функции:

у\' = (sinx)\' = cosx.

Вычисляем, чему равна полученная производной в точке х0 = π/4:

у\'(π/4) = cos(π/4) = √2/2.

Ответ: угловой коэффициент касательной к графику функции у = sinх в точке с абсциссой х0 = π/4 равен √2/2.