1-sin(a/2-3п)-cos^2a/4+sin^2a/4=

Воспользуемся формулой двойного аргумента для cos: cos^2(x) - sin^2(x) = cos(2x), исходное выражение приобретает вид: 

1 - sin(a/2 - 3π) - cos(a/2).

Так как sin(a/2 - 3π) = - cos(a/2), получим:

1  + cos(a/2) - cos(a/2) = 1.

Ответ: исходное выражение равно 1.