Запишите уравнение касательной к графику функции у=х^2+3х-2 в его точке с абциссой, равной 1, если у'=2х+3

1)  Производная данной функции равна:

 f ′(x) = (х^2 + 3х - 2)′ = 2х + 3.

 2) Найдем значение производной данной функции в точке х0 = 1:

 f ′ (1) = 2 * х  + 3 = 2 * 1 + 3 = 2 + 3 = 5.

 3) Найдем значение  данной функции в точке х0 = 1:

 f(х0) = f(1) = 1^2 + 3 * 1 - 2 = 1 + 3 - 2 = 2.

  4) Составим уравнение касательной касательной по формуле у = f(x0) +  f ′(x0) * (х - х0). Следовательно получим:

  у = 2 +  5 * (х - 1) = 2 + 5 * х - 5 = 5х - 3  —  уравнение касательной касательной к графику функции f(x) = х^2 + 3х - 2, в точке с абсциссой x0 = 1.

Ответ: у = 5х - 3.

 Ответ: у = 6х - 8.