Упростите выражение cos2α+sin^2α

1 способ.

1) Разложим первое слагаемое по формуле двойного угла:

cos 2α = cos² α - sin² α.

2) Подставим преобразование в исходное выражение:

cos² α - sin² α + sin² α.

3) Приведем подобные слагаемые в полученном выражении:

cos² α.

2 способ.

Выполним первые два пункта предыдущего способа.

Из основного тригонометрического тождества известно, что:

sin² α + cos² α = 1.

Тогда полученное выражение можно преобразовать:

1 - sin² α.

Также, из основного тригонометрического тождества следует:

cos² α

Ответ: cos 2α + sin² α = cos² α.