Sin2 альфа-? Если cos альфа=4/5 и П

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

cos^2(α) + sin^2(α) = 1.

Выразим из него sin(α):

sin(α) = +- √(1 - cos^2(α) = +-  √(1 - 16/25 =  +- 3/5.

Поскольку α принадлежит 3-ей четверти по условию задачи:

sin(α) = - 3/5.

sin(2α) = 2 * cos(α) * sin(α) = 2 * 4/5 * (-3/5) = -24/25.