Разложите на множители квадратный трехчлен 13x2-10x-8

Выделение квадрата двучлена:

ax² + bx + c → a * (x + p)² + q.

13x² − 10x – 8 = 13x² + 13 * 2 *(−5/13) * x + 13 * (−5/13)² – 129/13 = 13(x² + 2 * (−5/13) * x + (−5/13)²) – 129/13 = 13(x − 5/13)² – 129/13.

Разложение на множители:

ax² + bx + c → a * (x + n) * (x + m).

13x² − 10x – 8 = 13 * (x² – (10/13) * x – 8/13) = 13 * (x² + (−5 + √129)/13 * x + (5 + √129)/13) + (−5 − √129)/13 * (x + (−5 − √129)/13)) =  13 * (x * (x + (−5 + √129)/13)) + ((−5 − √129)/13)) * (x + (−5 + √129)/13))) = 13 * (x + (−5 − √129)/13) * (x + (−5 + √129)/13)).

Ответ: 13x² − 10x – 8 = 13 * (x + (−5 − √129)/13) * (x + (−5 + √129)/13).