6. Известно,чтоf(x)=3x2+5x−2.Докажите,чтоf(cos(x))=1+5cos(x)−cos2(x)

Известно, что f (x) = 3 * x ^ 2 + 5 * x − 2.

Докажем, что f (cos(x)) = 1 + 5 * cos (x) − cos ^ 2 (x). 

f (cos x) = 3 * (cos x)  ^ 2 + 5 * cos x − 2 = 3 * cos ^ 2 x + 5 * cos x - 2 =  3 * (1 - sin ^ 2 x) + 5 * cos x - 2  = 3 - 3 * sin ^ 2 x + 5 * cos x  - 2 = 1 + 5 * cos x - 3 * sin ^ 2 x; 

Отсюда, f (cos(x)) не равен f (x).