Упростить Cos x - Sin(-x)/ Cos(-x)+ tg(-x)

1. Так как синус нечетная функция, то:

sin (- x) = - sin x.

1. Так как косинус четная функция, то:

cos (- x) = cos x.

1. Так как тангенс нечетная функция, то:

tg (- x) = - tg x.

1. Преобразуем исходное выражение:

cos x – (sin (- x))/(cos (- x)) + tg (- x) = cos x – (- sin x)/(cos x) + (- tg x) = cos x + sin x/cos x - tg x.

Известно, что тангенс равен отношению синуса к косинусу, тогда:

cos x + sin x/cos x - tg x = cos x + tg x - tg x.

Приведем подобные слагаемые:

cos x.

Ответ: cos x – (sin (- x))/(cos (- x)) + tg (- x) = cos x.