Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=2x²-4+1 на отрезке [-3;2]

Найдем уравнение производной заданной функции:

(y)\' = (2x² - 4x + 1)\' = 4x - 4.

Приравняем ее к нулю:

4x - 4 = 0

x = 1

Точка x0 = 1 является точкой минимума, поэтому минимальное значение функции будет равно:

y(1) = 2 - 4 + 1 = -1.

Вычислим значение функции на концах отрезка:

y(-3) = 2 * 9 + 8 + 1 = 18;

y(2) = 2 * 4 - 8 + 1 = 1.

Максимальное значение равно: 18.